正規分布に従う乱数の作成方法

正規分布に従う乱数って・・・

言葉では分かりづらいので、発生した乱数をヒストグラムを見ていただけるとわかりやすいと思います。それが下記。

正規分布のように見えてきたでしょうか？このように、発生頻度が
正規分布のようになる乱数になります。では、その作成方法を解説します。

乱数の作成方法

NORM.INVを使って、正規分布に従う乱数を算出するにはXに乱数を代入します。

 つまり

　NORM.INV（RAND（）, MEAN, SD）
　　MEAN ：　平均
　　　SD　：　標準偏差

これによって算出されます。

RAND関数・NORM.INVについては下記に記載しましたので、こちらを参考にしてください。

ちなみに上記図は
　　MEAN　：　２０
　　　SD　　:　１０　
　データ数　：１０００

で、作成しています。
データ数を増やすと徐々にキレイな正規分布のように変わっていきます。で、１０００個のデータ数で上記なので、本当にきれいない正規分布にするにはもう少しデータ数が必要でしょうか。

設定を変えて作成してみよう

では、SD・MEANを変えてどのように、ヒストグラムがどのように変わるか、見てみましょう。
以下のデータはすべてデータ数は１０００になります。また、X軸・Y軸の上限値、下限値は揃えましたので、比較しやすいと思います。

まずは、MEANを変えてみましよう。

今回はSDはともに10で固定して、MEANを20▶50へ増やしてみました。
MEAN（平均）を変えると山の高さや山の広がりは変わりませんが、山全体が移動します。
　　MEANを増加　▶　山が大きい方（右の方、正の方向）に移動しているのがわかると思います。

SD（標準偏差）を増やしてみましょう。

次の図はSDを　10▶20へ増やしてみました。

SDが増加　▶　左右にデータが広がる　▶　山が低くなっているのが分かります。
SDは平均値からのばらつき具合を示すものですので、SDが大きくなる、ばらつくと考えれば、当然ですね。

このように、MEAN・SDを変更することで正規分布の山を変化させることができます。
使用する用途に合わせて、変更して使えると思います。